چاپ

پیام خوزستان - ایسنا/خوزستان دکتر کاظم حمادی، عضو هیات علمی دانشگاه شهید چمران اهواز و کارشناس ارشد سازمان آب و برق خوزستان به شبیه‌سازی ریاضی تعداد مبتلایان به ویروس کووید 19 (کرونا) در کشور و پیش دید زمان اوج آن پرداخته است.

به گزارش ایسنا، دکتر حمادی در این یادداشت آورده است:
"یاداشت ذیل یک شبیه‌سازی ریاضی- آماری مبتنی بر داده‌های منتشر شده رسمی، تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 (کرونا) در کشور است و فاقد پشتوانه و تحلیل پزشکی می‌باشد اما مدل رشد نمایی و دینامیکی تعداد مبتلایان را بر اساس رفتار گذشته آنها تخمین می‌زند.
در پویایی سیستم‌ها تغییرات زمانی عامل حاکم بر شبیه‌سازی است که دارای دو متغیر ذخیره یا حالت و متغیر جریان یا نرخ نامیده می‌شوند. در سیستم اجتماعی؛ جمعیت یک متغیر ذخیره و زاد و ولد، مرگ و میر و مهاجرت می‌توانند متغیر جریان یا نرخ قلمداد شوند. بسیاری سیستم‌ها در طبیعت رفتار رشد نمایی فزاینده، زوال نمایی و یا ترکیبی از هر دو دارد. مثلاً مدل تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور چین یک مدل ترکیبی از رشد و اضمحلال است.
تعداد مبتلایان به ویروس در کشور از طریق اخبار منتشر شده توسط پایگاه خبری – اطلاع رسانی وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی استخراج و به صورت یک سری زمانی 32 روزه درآمد. این سری زمانی از 30 بهمن ماه 1398 شروع و تا روز 2 فروردین (زمان تدوین این یاداشت) ادامه داشت. قبل از شروع تحلیل داده‌های کشور، به تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 منتشر شده توسط کشور چین نگاه اجمالی می‌شود. مدل کلی تعداد مبتلایان کشور چین نشان می‌دهد که نرخ رشد مبتلایان در هفته اول یا ده روز نخست به طور متوسط از حدود 700 نفر در روز شروع و بعد از 22 روز (15 فوریه) به اوج خود و معادل حدود 6500 نفر در روز رسید. بعد از این زمان نرخ زوال تعداد مبتلایان کشور چین به ویروس کووید 19 شروع شد که با گذشت فقط 10 روز دیگر (25 فوریه) نرخ زوال آن به 620 نفر در روز رسید. در روز 18 مارس نرخ زوال تعداد مبتلایان به کف خود نزدیک شد و حدود صفر نفر در روز شد. دوره زمانی رشد و زوال تعداد مبتلایان کشور چین به ویروس حدود 55 روز طول کشید. اما در خصوص تعداد مبتلایان به ویروس کووید 19 در کشور، شبیه سازی ریاضی نشان می‌دهد که پس از گذشت شروع 32 روز هنوز نرخ رشد/ زوال آن به وضوح روشن نیست، مع الوصف سعی گردید تا حد الامکان تحلیل ریاضی قابل قبولی (مطابق داده‌های در دسترس تا کنون) ارایه شود.
نرخ رشد و مدل تجمعی تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور طی دوره زمانی30 بهمن تا 2 فروردین 1399 در شکل (1) و (2) منعکس شده است. همانگونه که در شکل‌ها ملاحظه می‌شود منحنی نرخ رشد تعداد مبتلایان دارای تعداد 3 اکستریم نسبی در روزهای 17 و 24 اسفند 1398 و اول فروردین 1399 به میزان 1234، 1365 و 1237 نفر در روز می‌باشد. گرچه اکستریم میانی بیشتر از دو اکستریم اول و آخر است اما با این وضع نیز نمی‌توان با قاطعیت درباره نزول نرخ رشد و شروع نرخ زوال صحبت کرد. مدل تجمعی تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور طی دوره زمانی 30 بهمن تا 2 فروردین 1399 به صورت یک سهمی درجه 3 شبیه سازی شد که با توجه به علامت ترمهای مختلف آن، تابع از لحاظ ریاضی دارای مشتق اول و ثانی است. به عبارتی مدل تجمعی مورد بحث داری نقطه حضیض، اوج و نیز دارای یک نقطه عطف است.
شبیه سازی ریاضی نشان داد که انتشار ویروس نقطه حضیض یا کمینه در حوالی آخر هفته اول شروع انتشار ویروس بوده و نقطه اوج یا بیشینه حدود 65 روز بعد از انتشار مصادف با 4 اردیبهشت 1399 می‌باشد. در این میان مدل دارای یک نقطه عطف است که مختصات آن به حدود 35 روز بعد از انتشار ویروس در کشور یعنی مصادف با 5 فروردین ماه 1399 می‌باشد. مدل پیش دید تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور طی دوره زمانی 30 بهمن 1398 تا 4 اردیبهشت 1399 در شکل (3) ارایه شده است. به لحاظ تعداد، مدل تجمعی نشان می‌دهد که رقم مبتلایان ویروس کووید19 در کشور تا حدود 4 اردیبهشت 1399 به بیش از 51 هزار نفر می‌رسد و بعد از آن انتظار می‌رود نرخ زوال مبتلایان شروع و به شدت کاهش یابد؛ به نحوی که در حوالی اوایل خرداد 1399 یعنی بیش از 90 روز بعد از انتشار میرا ‌گردد. شبیه سازی ریاضی صورت گرفته نشان می‌دهد که نرخ رشد تعداد مبتلایان در هفته‌های اول تا آخر فروردین بین 1300 تا 400 و به طور متوسط در فروردین ماه 1000 نفر در روز می‌باشد. رفتار تصاعدی تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور تا امروز نشان می‌دهد که امید ریاضی قدر نسبت تصاعد هندسی 1.38 واحد می‌باشد به عبارتی روزانه به طور متوسط هر 100 نفر 138 نفر دیگر را آلوده کرده‌اند، چنانچه از ابتدای انتشار این قدر نسبت اندکی، مثلاً در حد 1.35 واحد کاهش داده می‌شد، تعداد حال حاضر مبتلایان نصف می‌گردید. این امر نیز برای شرایط آتی صادق است.
لازم به ذکر است با افزایش سری زمانی آماری امکان بهنگام سازی مدل، تخمین‌های دقیق‌تر و تعیین نرخ زوال آن نیز میسر خواهد بود. با آرزوی سلامتی برای تمام هموطنان امید است؛ تخمین‌ها در مدیریت و برنامه ریزی توسط مسئولان امر مفید واقع شود.

پیام خوزستان

شکل 1): نرخ رشد تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور (30 بهمن تا 2 فروردین 1399)

پیام خوزستان

شکل 2): مدل تجمعی تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور (30 بهمن تا 2 فروردین 1399)

پیام خوزستان

شکل 3): مدل آماری تخمین تعداد مبتلایان به ویروس کووید19 در کشور
(30 بهمن 1398 تا 4 اردیبهشت 1399)